下图是一体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是（）。-高三数学

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• 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2），则在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC12+BD12+CA12+DB12等于（）
• （本小题满分12分）在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．（1）求三棱锥的体积；（2）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．-高三数学
• 一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）A．2B．3C．1D．2-数学
• 如图，四棱锥中，底面是矩形，是的中点，是的中点。（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。-数学
• 已知：四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,,点F为线段PC的中点，(1)求证：BF∥平面PAD；(2)求证：。-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，为正三角形，为的中点，为棱的中点（1）求证：平面（2）求二面角的大小-高三数学
• 如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：⑴PA∥平面BDE；⑵平面PAC平面BDE．-数学
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• （本小题满分12分）如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求二面角的大小．-数学
• 在正方体，求所成角的正弦值。-数学
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• (本小题满分13分)如图，已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，，是线段的中点.（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求-高三数学
• 如图，已知M，N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点，求：（1）MN与所成的角；（2）MN与间的距离。-高三数学
• 四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒-
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD,E是AB上一点，PE⊥EC.已知PD=,CD=2,AE=,（1）求证：平面PED⊥平面PEC（2）求二面角E-PC-D的大小。-高
• 如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.（1）求异面直线与所成的角；（2）求平面与平面所成的二面角；（3）求点到平面的距离.-高三数学
• (本小题满分12分)一几何体的三视图如图所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在线段上且=.(I)证明:平面⊥平面；(II)求二面角的余弦值.-高二数学
• 在棱长为的正方体中，为棱的中点.(Ⅰ)求证：平面;(Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.-高三数学
• 如图，直角梯形ABCE中，，D是CE的中点，点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t为行进时间，0。（1）求直线AE与平面CDE所成-高三数
• 已知四棱锥P－ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PC长为2，且PC⊥底面ABCD，E是侧棱PC上的动点。（Ⅰ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；（Ⅱ）求点C到平面PDB的距离；-
• 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，,点是的中点，，且交于点.（I）求证：平面；（II）求二面角的余弦值大小；（III）求证：平面⊥平面.-高三数学
• 如图3：在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点．（1）求证：平面ABE平面BCD；（2）若F是AB的中点，BC=AD，且AB=8，AE=10，求EF的长．-高一数学
• （本小题满分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分别是线段AB、BC的中点，面ABCD.（1）证明：PF⊥FD；（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.-高三数学
• （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设与平面所成的角为，求二面角的大小。-高三数学
• 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？（2）设AF=1，求平面B1CF与平
• 如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC="90"º.（1）证明：AB⊥PC；（2）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积.-数学
• 如图所示，一条直角走廊宽为2米。现有一转动灵活的平板车，其平板面为矩形ABEF，它的宽为1米。直线EF分别交直线AC、BC于M、N，过墙角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；若平板车要想顺-数学
• 在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱底面半径为1，高为2，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，最短路程为-数学
• 圆锥的母线长为2,轴截面是等边三角形，则轴截面的面积是()A．B．C．D．-数学
• 如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.（1）求证：PC⊥BD；（2）求证：AF//平面PEC；（3）求二面角P—EC—D的大
• 如图所示，平面ABC，CE//PA，PA=2CE=2。（1）求证：平面平面APB；（2）求二面角A—BE—P的正弦值。-高三数学
• 如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFCHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正
• 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），8.则此几何体的表面积是（）A．cmB．cmC．96cmD．112cm-数学
• 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，则以下结论：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3-高三数学
• 如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.（1）证明：EB∥平面PAD；（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；（3）当
• 如图，四边形ABCD是矩形，面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F，求证：四边形BCFE是梯形-数学
• 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE（3）求二面角E-BD-A的大小。-数学
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• 一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与顶点组成的平面（相同的平面算一个）构成的“正交线面对”的个数是-数学
• 如图，为正方形所在平面外一点平面，且分别是线段的中点。w.（Ｉ）求证：平面；（II）求证：平面平面；（III）求异面直线与所成角的大小。-数学
• （本小题满分13分）如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，，CE//AF，（I）求证：CM//平面BDF；（II）求异面直线CM与FD所成角的大小；（III）求二面角A—DF—B的
• 已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知．（1）证明：平面；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（3）求二面角的大小．-高三数学
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• （本小题满分12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；（Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BC
• 如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.（1）求圆锥的表面积；（2）求异面直线与所成角的正切值.-数学
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