(本小题满分13分)如图,已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直,,CE//AF,(I)求证:CM//平面BDF;(II)求异面直线CM与FD所成角的大小;(III)求二面角A—DF—B的
题目简介
(本小题满分13分)如图,已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直,,CE//AF,(I)求证:CM//平面BDF;(II)求异面直线CM与FD所成角的大小;(III)求二面角A—DF—B的
题目详情
如图,已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直,
(I)求证:CM//平面BDF;
(II)求异面直线CM与FD所成角的大小;
(III)求二面角A—DF—B的大小。
答案
则
由
又
(Ⅱ)解:设异面直线CM与FD所成角的大小为
即异面直线CM与FD所成角的大小为
(III)解:
设平面BDF的法向量为