如图,一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,其中有一个高为cm的内接圆柱.(1)试用表示圆柱的侧面积;(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大.-数学

题目简介

如图,一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,其中有一个高为cm的内接圆柱.(1)试用表示圆柱的侧面积;(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大.-数学

题目详情

如图,一个圆锥的底面半径为2cm,高为      6cm,其中有一个高为  cm的内接圆柱.   
(1)试用表示圆柱的侧面积;(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大.
 
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1) (2)
(1) 解:设所求的圆柱的底面半径为
则有,即.
 
(2)由(1)知当时,这个二次函数有最大值为
所以当圆柱的高为3cm时,它的侧面积最大为

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