如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求四面体的体积.-高三数学

题目简介

如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求四面体的体积.-高三数学

题目详情

如图,在长方体中,点在棱的延长线上,


(Ⅰ) 求证://平面 ;(Ⅱ) 求证:平面平面
(Ⅲ)求四面体的体积.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ)见解析 (Ⅲ)
 (Ⅰ)证明:连    
四边形是平行四边形      ……2分   则 
平面平面
//平面                        ………5分

(Ⅱ) 由已知得         …6分
由长方体的特征可知:平面
平面, 则                 ………9分
平面 又平面平面平面  10分
(Ⅲ)四面体D1B1AC的体积

                          ………14分

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