如图,在三棱锥中,∠=90°,,⊥.(Ⅰ)求证:⊥;(Ⅱ)求三棱锥的体积.-数学

题目简介

如图,在三棱锥中,∠=90°,,⊥.(Ⅰ)求证:⊥;(Ⅱ)求三棱锥的体积.-数学

题目详情

如图,在三棱锥中,=90°,.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)取AB中点D,连结PDCD.
AP=BP
PDAB.
AC=BC.
CDAB.
PDCDD.
AB⊥平面PCD.
PC平面PCD
PCAB. (2)在Rt△ABC中,
AC=BC=2
在Rt△PDB中

 
又∵PC⊥AC,PC⊥AB ,
∴PC⊥平面ABC
∴PC⊥CD 
 

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