已知正四棱柱中,点E为的中点,F为的中点。⑴求与DF所成角的大小;⑵求证:面;⑶求点到面BDE的距离。-高三数学

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已知正四棱柱中,点E为的中点,F为的中点。⑴求与DF所成角的大小;⑵求证:面;⑶求点到面BDE的距离。-高三数学

题目详情

已知正四棱柱,点E为的中点,F为的中点。
⑴求与DF所成角的大小;
⑵求证:
⑶求点到面BDE的距离。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)证明见解析(3)
(1)取中点,连,则的中点N,连所成的角。.
过N作
所成的角为
(2)连BE,则为等腰三角形,
平面
(3)可知到面BDE的距离为,则

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