(本小题满分12分)如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;(Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BC

题目简介

(本小题满分12分)如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;(Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BC

题目详情

(本小题满分12分)如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。

(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;
(Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ) 见解析  (Ⅱ)  
(I)由已知得,ABP的中位线
   
   …4分
(III)由题意可知,是三棱锥D—BCM的高,
 …………12分

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