在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱底面半径为1，高为2，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，最短路程为-数学

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• 如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.（1）求证：PC⊥BD；（2）求证：AF//平面PEC；（3）求二面角P—EC—D的大
• 如图所示，平面ABC，CE//PA，PA=2CE=2。（1）求证：平面平面APB；（2）求二面角A—BE—P的正弦值。-高三数学
• 如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFCHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正
• 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），8.则此几何体的表面积是（）A．cmB．cmC．96cmD．112cm-数学
• 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，则以下结论：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3-高三数学
• 如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.（1）证明：EB∥平面PAD；（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；（3）当
• 如图，四边形ABCD是矩形，面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F，求证：四边形BCFE是梯形-数学
• 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE（3）求二面角E-BD-A的大小。-数学
• 用一张长为8cm，宽为4cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求圆柱的轴截面的面积与底面积.-数学
• 长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为A．B．C．D．-数学
• 一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与顶点组成的平面（相同的平面算一个）构成的“正交线面对”的个数是-数学
• 如图，为正方形所在平面外一点平面，且分别是线段的中点。w.（Ｉ）求证：平面；（II）求证：平面平面；（III）求异面直线与所成角的大小。-数学
• （本小题满分13分）如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，，CE//AF，（I）求证：CM//平面BDF；（II）求异面直线CM与FD所成角的大小；（III）求二面角A—DF—B的
• 已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知．（1）证明：平面；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（3）求二面角的大小．-高三数学
• 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，AD1与A1D相交于点O．（1）判断AD1与平面A1B1CD的位置关系，并证明；（2）求直线AB1与平面A1B1CD所成的角．-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；（Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BC
• 如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.（1）求圆锥的表面积；（2）求异面直线与所成角的正切值.-数学
• 有下列四个命题：①圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；②圆锥的母线都交于一点；③圆柱的母线都互相平行.其中正确的命题有____________.-数学
• 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别是PC，CD的中点．（Ⅰ）证明：CD⊥平面BEF；（Ⅱ）设，求k的值.-高三数学
• 如图，已知正三棱柱的底面边长是2，D是侧棱的中点，平面ABD和平面的交线为MN.（Ⅰ）试证明；（Ⅱ）若直线AD与侧面所成的角为，试求二面角的大小．-高三数学
• 已知正四棱柱中，点E为的中点，F为的中点。⑴求与DF所成角的大小；⑵求证：面；⑶求点到面BDE的距离。-高三数学
• 下面几何体的轴截面一定是圆面的是()A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台-数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．（Ⅰ）
• 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（）-高三数学
• （本小题满分13分）如图，四面体中，是的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；（Ⅲ）求二面角的大小．-高三数学
• 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为cm的内接圆柱.(1)试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大.-数学
• 对于四面体ABCD，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。①相对棱AB与CD所在的直线异面；②由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；③若分别作ABC和ABD的边AB-高三数学
• 在三棱锥中，,.(1)求三棱锥的体积；(2)证明:;(3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值。-高三数学
• 在棱长AB=AD=2，AA1=3的长方体AC1中，点E是平面BCC1B1上动点，点F是CD的中点.（Ⅰ）试确定E的位置，使D1E⊥平面AB1F；（Ⅱ）求二面角B1—AF—B的大小.-高三数学
• A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（）A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个-数学
• 如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB，PB的中点.（I）求证：EF⊥CD；（II）求DB与平面DEF所成角的正弦值；（III）在平面PA
• 如图，在三棱锥中，∠=90°，，⊥.（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）求三棱锥的体积.-数学
• 如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.（1）证明:;（2）证明:;（3）求三棱锥BPDC的体积V.-数学
• 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)求证://平面;(Ⅲ)求异面直线与所成的角.-数学
• 在四棱锥中，,,底面,，直线与底面成角，点分别是的中点．（１）求二面角的大小；（２）当的值为多少时，为直角三角形.-高三数学
• 下列命题中，正确的是()A．球面上的四个不同点，一定不在同一平面内B．球面上两点的球面距离，是连结这两点的线段的长C．球面上两点的球面距离，是过这两点的大圆弧长D．用不过球-数学
• 如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点.（1）证明PA//平面BDE；（2）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；（3）在棱PB上是否存在点
• 一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点.（1）求证:；（2）求证:；（3）求三棱锥的体积.-高三数学
• 如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（Ⅰ-高三数学
• 已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且，俯视图中分别是所在边的中点，设为的中点.（1）求其体积；（2）求证：;(3)边上是否存在点，-高三数学
• 如图,已知正三棱柱中,,,点、、分别在棱、、上,且．（Ⅰ）求平面与平面所成锐二面角的大小；（Ⅱ）求点到平面的距离．-高三数学
• 如右图,在棱长都等于1的三棱锥中，是上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC,AD,BD于E，G，H(1)证明截面EFGH是矩形；（2）在的什么位置时，截面面积最大,说明理由.-数学
• 已知空间四边形的两条对角线的长，，与所成的角为，，，，分别是，，，的中点，求四边形的面积-数学
• （本题满分12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD（1）求证：BF∥平面ACE；（2）求二面角B－AF－C的大小；（3）求点F到平面ACE的距离．
• 如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)求证：平面平面；（Ⅲ）求四面体的体积．-高三数学
• 如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。（I）求证：PA//平面EFG；（II）若
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA//平面BDM，（1）求证：M为PC
• 如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为D．（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积-高
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