如图,在三棱锥中,⊿是等边三角形,∠PAC=∠PBC="90"º.(1)证明:AB⊥PC;(2)若,且平面⊥平面,求三棱锥体积.-数学

题目简介

如图,在三棱锥中,⊿是等边三角形,∠PAC=∠PBC="90"º.(1)证明:AB⊥PC;(2)若,且平面⊥平面,求三棱锥体积.-数学

题目详情

如图,在三棱锥中,⊿是等边三角形,∠PAC=∠PBC="90" º.
(1)证明:AB⊥PC;
(2)若,且平面⊥平面,求三棱锥体积.
 
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)见解析(2)
(1)因为是等边三角形,,
所以,可得
如图,取中点,连结,,
,,
所以平面,
所以                                                      
(2)作,垂足为,连结
因为
所以
由已知,平面平面,故.        
因为,所以都是等腰直角三角形。
由已知,得的面积
因为平面
所以三角锥的体积          

更多内容推荐