已知函数f(x)=Acos(ωx+)(A>0,ω>0,ÎR),则“f(x)是奇函数”是“=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件-

题目简介

已知函数f(x)=Acos(ωx+)(A>0,ω>0,ÎR),则“f(x)是奇函数”是“=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件-

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已知函数f(x)=Acos(ωx+)(A>0,ω>0,ÎR),则“f(x)是奇函数”是“=”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
法一: =时, f(x)=-Asin(ωx),显然f(x)是奇函数,所以“f(x)是奇函数”是“=”的必要条件.反之,若f(x)是奇函数,则可将函数Acos(ωx)的图象可左右平移无数次得到f(x),即得到的值无数,所以充分性不成立.
法二:由f(x)是奇函数可知f(0)=0,即cos=0,解出=+kπ,kÎZ,所以选项B正确

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