已知f(x)=sin(-2x+)+,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?-高一数学

题目简介

已知f(x)=sin(-2x+)+,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?-高一数学

题目详情

已知f(x)=sin(-2x+)+,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)详见解析.

试题分析:(1),利用复合函数单调性知:分解为内外层函数,求函数的单调递增区间,要求内外层单调性一致,内层为减函数,所以外层也为减函数,所以;
(2)根据左加右减变换到,然后根据上加下减再变换到,再做关于y轴的对称变换,得到.
试题解析:(1)最小正周期为,令,则上为增函数,即
的增区间为
(2)
 

 
的性质;2. 的图像变换.

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