在△ABC中,已知A<B(B≠π2),那么下列结论一定成立的是()A.sinA<sinBB.cosA<cosBC.tanA<tanBD.cotA<cotB-数学

题目简介

在△ABC中,已知A<B(B≠π2),那么下列结论一定成立的是()A.sinA<sinBB.cosA<cosBC.tanA<tanBD.cotA<cotB-数学

题目详情

在△ABC中,已知A<B(B≠
π
2
)
,那么下列结论一定成立的是(  )
A.sinA<sinBB.cosA<cosBC.tanA<tanBD.cotA<cotB
题型:单选题难度:中档来源:西城区一模

答案

依题意可知,0<A<π,0<B<0,
sinA-sinB=2cosclass="stub"A+B
2
sinclass="stub"A-B
2
<0
∴sinA<sinB成立,故A正确.
当A=30°,B=120°时,B中cosA>0,cosB<0,cosA<cosB不成立,
C中tanA>0,tanB<0,故tanA<tanB不成立;
D中cotA>0,cotB<0,故cotA<cotB不成立
故选A.

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