已知函数f(x)=sinx+acosx的图象关于直线x=5π3对称,则实数a的值为()A.-3B.-33C.2D.22-数学

题目简介

已知函数f(x)=sinx+acosx的图象关于直线x=5π3对称,则实数a的值为()A.-3B.-33C.2D.22-数学

题目详情

已知函数f(x)=sinx+acosx的图象关于直线x=
3
对称,则实数a的值为(  )
A.-
3
B.-
3
3
C.
2
D.
2
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

y=sinx+acosx=
1+a2
sin(x+φ),在对称轴处取得最大值或最小值,
∴sinclass="stub"5π
3
+acosclass="stub"5π
3
1+a2

-
3
2
+class="stub"1
2
a
1+a2
,解得a=-
3
3

故选B.

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