函数y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值与最小值分别为()A.最大值为,最小值为-B.最大值为,最小值为-2C.最大值为2,最小值为-D.最大值为2,最小值为-2-高三数学

题目简介

函数y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值与最小值分别为()A.最大值为,最小值为-B.最大值为,最小值为-2C.最大值为2,最小值为-D.最大值为2,最小值为-2-高三数学

题目详情

函数y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值与最小值分别为(  )
A.最大值为,最小值为-
B.最大值为,最小值为-2
C.最大值为2,最小值为-
D.最大值为2,最小值为-2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
化简函数y=sin2x+2cosx(≤x≤)得y=-cos2x+2cosx+1=-(cosx-1)2+2,
≤x≤时,
cosx∈[-1,],
故函数的最小值在cosx=-1时取得为-2,
最大值在cosx=时取得为.
故选B.

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