函数f(x)=sinsin+sinxcosx(x∈R).(1)求f的值;(2)在△ABC中,若f=1,求sinB+sinC的最大值.-高一数学

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函数f(x)=sinsin+sinxcosx(x∈R).(1)求f的值;(2)在△ABC中,若f=1,求sinB+sinC的最大值.-高一数学

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函数f(x)=sinsinsinxcosx(x∈R).
(1)求f的值;
(2)在△ABC中,若f=1,求sinB+sinC的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)1(2)
(1)f(x)=sinsinsinxcosx=
cos2x+sin2x=sin,所以f=1.
(2)因为f=1,所以sin=1.
因为0<A<π,所以A+,即A=.
sinB+sinC=sinB+sinsinB+cosB=sin.
因为0<B<,所以<B+,所以<sin≤1,
所以sinB+sinC的最大值为.

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