已知函数f(x)=sincos+cos2-(1)若f(α)=,α∈(0,π),求α的值;(2)求函数f(x)在上最大值和最小值.-高一数学

题目简介

已知函数f(x)=sincos+cos2-(1)若f(α)=,α∈(0,π),求α的值;(2)求函数f(x)在上最大值和最小值.-高一数学

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已知函数f(x)=sincos+cos2
(1)若f(α)=,α∈(0,π),求α的值;
(2)求函数f(x)在上最大值和最小值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)(2)-
(1)f(x)=sinx+(sinx+cosx)=sin.由题意知:f(α)=sin,即sin.∵α∈(0,π),即α+,∴α+,即α=.
(2)∵-≤α≤π,即0≤α+,∴f(x)max=f,f(x)min=f(π)=-.

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