已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列四个命题:①若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2;②f(x)的最小正周期是2π;③f(x)在区间[-,]上是增函数;④f(x)的图象关于直线

题目简介

已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列四个命题:①若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2;②f(x)的最小正周期是2π;③f(x)在区间[-,]上是增函数;④f(x)的图象关于直线

题目详情

已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列四个命题:
①若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2;②f(x)的最小正周期是2π;③f(x)在区间[-]上是增函数;④f(x)的图象关于直线x对称,其中为真命题的是()
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

③④

试题分析:因为,所以函数为奇函数,且周期。故②不正确;因为函数为周期函数,故①也不正确;当时,,则函数上单调递增,故③正确;当时,,则函数关于直线对称,故④正确。综上可得,真命题为③④。

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