已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x(1)求f(x)的最小正周期及最大值。(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,且角A为钝角,求sinC-高一数学

题目简介

已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x(1)求f(x)的最小正周期及最大值。(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,且角A为钝角,求sinC-高一数学

题目详情

已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x
(1)求f(x)的最小正周期及最大值。
(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,且角A为钝角,求sinC
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
(2)
(1)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x
=cos2xsin2x+cos4x
=sin4x+cos4x
=sin(4x+)
∴最小正周期T=
当4x+=+2k(k∈Z),即x=+(k∈Z)时,f(x)max=
故最小正周期为,最大值为
(2)∵f()=-
sin(4×+)=-sin(2A+)=-
又A为钝角,所以2A+=,即A=
由cosB=得,sinB=
又sinC="sin[π-(A+B)]=" =sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=×+(-=

更多内容推荐