已知函数的图像过点,且b>0,又的最大值为.(1)将写成含的形式;(2)由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像?若能,请写出平移的过程;若不能,请说明理由.-高三数学

题目简介

已知函数的图像过点,且b>0,又的最大值为.(1)将写成含的形式;(2)由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像?若能,请写出平移的过程;若不能,请说明理由.-高三数学

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已知函数的图像过点,且b>0,又的最大值为.
(1)将写成含的形式;
(2)由函数y =图像经过平移是否能得到一个奇函数y =的图像?若能,请写出平移的过程;若不能,请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)能,过程见解析.

试题分析:(1)利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式,再利用已知条件可得,解得的值,即可得到满足条件的解析式;(2)根据的图象变换规律,可得结论.
试题解析:(1)
由题意,可得,解得
所以

(2)将的图像向上平移1个单位得到函数的图像,再向右平移单位得到的图像,而函数为奇函数,故将的图像先向上平移1个单位,再向右平移单位就可以得到奇函数y=的图像.的图象变换;2、三角函数中的恒等变换应用.

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