已知f(x)=sinx+cosx(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值.-高一数学

题目简介

已知f(x)=sinx+cosx(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值.-高一数学

题目详情

已知f(x)=sinxcosx(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)最大值为2,此时

试题分析:(1)按照化一公式将其化简为的形式,其周期公式求其周期。(2)令整体角,解得,此时函数可得最大值
试题解析:解:(1)

.
(2)当时,取得最大值,其值为2.
此时,即

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