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M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为()A.πB.πC.πD.2π-高一数学
题目简介
M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为()A.πB.πC.πD.2π-高一数学
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M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为( )
A.π
B.
π
C.
π
D.2π
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
C
两函数的图象如图所示,则图中|MN|最小,
设M(x1,y1),N(x2,y2),
则x1=
,x2=
π,
|x1-x2|=π,
|y1-y2|=|πsinx1-πcosx2|
=
π+
π
=
π,
∴|MN|=
=
π.故选C.
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M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为()A.πB.πC.πD.2π-高一数学
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设M(x1,y1),N(x2,y2),
则x1=
|x1-x2|=π,
|y1-y2|=|πsinx1-πcosx2|
=
=
∴|MN|=