M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为()A.πB.πC.πD.2π-高一数学

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M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为()A.πB.πC.πD.2π-高一数学

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M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为(  )
A.πB.πC.πD.2π
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
两函数的图象如图所示,则图中|MN|最小,

设M(x1,y1),N(x2,y2),
则x1=,x2=π,
|x1-x2|=π,
|y1-y2|=|πsinx1-πcosx2|
=π+π
=π,
∴|MN|==π.故选C.

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