在△ABC中,若sinA=513,cosB=35,则cosC的值是______.-数学

题目简介

在△ABC中,若sinA=513,cosB=35,则cosC的值是______.-数学

题目详情

在△ABC中,若sinA=
5
13
,cosB=
3
5
,则cosC的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:东至县模拟

答案

在△ABC中,由cosB=class="stub"3
5
可得,sinB=class="stub"4
5
.而sinA=class="stub"5
13
<sinB,∴A<B,
所以A为锐角,cosA=class="stub"12
13

于是cosC=-cos(B+C)=-cosAcosB+sinAsinB=-class="stub"16
65

故答案为-class="stub"16
65

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