已知集合A={x|y=1-x2,x∈Z},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=______.-数学

题目简介

已知集合A={x|y=1-x2,x∈Z},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=______.-数学

题目详情

已知集合A={x|y=
1-x2
,x∈Z},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,A={x|y=
1-x2
,x∈Z},
∴有1-x2≥0,且x∈Z
解得x=-1,0或-1
故A={-1,0,1},
由B={y|y=2x-1,x∈A},
解得y=-3,-1,1
故B={-3,-1,1},
于是A∩B={-1,1}.
故答案为{-1,1}

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