已知命题p:存在x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是()A.a<0B.a<1C.0<a<1D.-1<a<1-数学

题目简介

已知命题p:存在x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是()A.a<0B.a<1C.0<a<1D.-1<a<1-数学

题目详情

已知命题p:存在x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.a<0B.a<1C.0<a<1D.-1<a<1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

命题p:存在x∈R,x2+2ax+a≤0.∵命题p是假命题,∴¬p是真命题.
而¬p为:∀x∈R,x2+2ax+a>0.
∴△=4a2-4a<0,解得0<a<1.
故选C.

更多内容推荐