设函数f(x)=ax-1x+1；其中a∈R．（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．-数学

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• 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：①f（x）是周期函数；②f（x）关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④
• 已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．（1）证明：f（x）为奇函数；（2）证明：f（x）在[-1，1
• 设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2x-1．则f(12)+f(1)+f(32)+f(2)+f(52)=____
• 判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)=；(2)f(x)=。-高三数学
• 下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；③幂函数f(x)=1x在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；④函数y=ax-5+1（a＞0且a≠1）的图象必经
• 已知f（x）=x4+ax3+bx-8，且f（-2）=10，则f（2）=______．-数学
• 已知f（x）为偶函数，f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2011=[]A．1B．C．D．-高三数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x=13对称，则f(-23)=（）A．0B．1C．-1D．2-数学
• 已知函数f（x）=x2，x＞03，x=00，x＜0则f（f（-2））=______．-数学
• 设x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′(x)-f(x)x2＜0恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（）A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（
• 已知函数y=f（n），满足f（0）=1，且f（n）=nf（n-1），n∈N+，则f（2）=______．-数学
• 已知函数f(x)=x+1，x＜0ex，x≥0，则f（f（0）-3）=．______．-数学
• 设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（）A．0.5B．-0.5C．1.5D．-1.5-数学
• （重点中学学生做）若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知奇函数f（x）定义在（-1，1）上，且对任意的x1，x2∈（-1，1）（x1≠x2），都有f(x2)-f(x1)x2-x1＜0成立，若f（2x-1）+f（x-1）＞0，则x的取值范围是（）A．（2
• 若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，π4)都成立，则a的取值范围是（）A．(0，π4)B．(π4，1)C．(π4，π2)D．（0，1）-数学
• 已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，+∞)上单调递增，若f(12)=0，△ABC的内角A满足f（cosA）≤0，则角A的取值范围为（）A．[23π，π)B．[π3，π2]C．[π3，π2]∪[2
• 函数f(x)=x+ax．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）若a=2，证明函数在（2，+∞）单调增；（3）对任意的x∈（1，2），f（x）＞3恒成立，求a的范围．-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f(x)=1-x2，x≥0f(x+2)，x＜0，则f（-3）=______．-数学
• 若a＞0，a≠1，F（x）是偶函数，则G（x）=F（x）•loga(x+x2+1)的图象是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称-数学
• 函数f（x）=（1+sinx）2n-（1-sinx）2n（n∈N*），则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数-数学
• 已知f（x）为定义在（-a，a）上我奇函数，当x∈（0，a）时，f(x)=2x4x+a；（a）求f（x）在（-a，a）上我解析式；（2）试判断函数f（x）在区间（0，a）上我单调性，并给出证明．-数学
• 函数f(x)=kx2-6kx+k+8的定义域为R，求实数k的取值范围是（）A．[0，1）B．（-1，1）C．（-1，1]D．[0，1]-数学
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• 设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0；f（1）=-2．（1）证明f（x）是奇函数；（2）证明f（x）在R上是减函数；（3）求f（x）在区间[-3
• 已知f（x）=x2+2x+3，x∈[-1，0]，则f（x）的最大值和最小值分别是______和______．-数学
• 已知f（x）是定义R在上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，则f（2006）+f（2007）等于（）A．2007B．2006C．2D．0-数学
• 已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x-1，那么当x＜0时，f（x）的解析式为（）A．-x2+x+1B．-x2+x-1C．-x2-x+1D．-x2-x-
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2（x+1）（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（m）＜-2，求实数m的取值范围．-数学
• 当x∈（1，2）时，不等式x-1＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（1，2]D．（2，+∞）-数学
• 已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是（）A．（110，1）B．（0，110）∪（1，+∞）C．（110，10）D．（0，1）
• 已知g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，f（x）+g（x）是奇函数，且当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为1，求f（x）的表达式．-数学
• 函数y=ln（1+x）（1-x）的单调增区间是______．-数学
• 已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．（1）求证：函f（x）是奇函数；（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；（3）若定义在（-2，2）上
• 设函数f(x)=4x4-2x3+12cos2x-3sinx+22x4+3cos2x+4（x∈[-π，π]）的最大值为M，最小值为m，则M+m=______．-数学
• 定义运算a⊕b=b，a≤ba，a＞b已知函数f（x）=x2⊕x，求f（2）=______．-数学
• 已知函数f（x）=2x+2-x（1）判断函数的奇偶性．（2）说出函数在（0，+∞）的是增函数还是减函数？并证明．-数学
• 设函数f（x）=x|x-a|+b．（1）当a=1，b=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值．（2）若f（x）为奇函数，求证：a2+b2=0；（3）设常数b＜22-3，且对任意x∈[0，1]，f（x）
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2-x），则f（-2）=（）A．lg12B．lg2C．2lg2D．lg6-数学
• 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则有（）A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．f（2）＜g（0）＜f（3）D．g（0）
• 设函数f(x)=x+ax+1，x∈[0，+∞)．（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；（2）当0＜a＜1时，试判断函数f（x）的单调性，并证明．-数学
• 已知f(x)=2x，x≤0f(x-1)，x＞0，则f（1+log213）=______．-数学
• 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在区间[0，1]上是增函数．若函数g（x）=f（x）-log2x有且仅有两个零点，则f（x）的最大值为______．-数学
• 若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数C．f（x）+1为奇函数D．f（x
• 已知函数f(x)=sinπx，(x＜0)f(x-1)-1(x＞0)，试求f(-116)+f(116)的值-数学
• 设函数f(x)=mx+2x-1的图象关于直线y=x对称．（1）求m的值；（2）判断并证明函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；（3）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且f(|t-2|
• 下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的函数是（）A．f（x）=-x3B．f(x)=x32C．f（x）=x|x|D．f（x）=-x-3-数学
• 已知函数f（x）=2x+1（x∈R）．（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）-2h（x），求p（t）的解析式；（2）若p（t）≥m2
• 函数y=ln（1-x2）单调增区间为______．-数学