已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任意x、y∈R恒成立，在R上单调递减．（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若对一切x∈[π4，π2]，关于x的不等式f[2sin2(π4+x)]-

更多内容推荐

• 定义在R上的偶函数f（x），若f(x+2)=-1f(x)，且当2＜x＜3时，f（x）=2x，则f（5.5）=______．-数学
• 已知f（x），g（x）均为R上的奇函数且f（x）＞0解集为（4，10），g（x）＞0解集为（2，5），则f（x）•g（x）＞0的解集为______．-数学
• 设函数f(x)=5sin(π3x-π6)，若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为______．-数学
• 定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，则f（x）在（-∞，0）上是（）A．增函数且恒为正值B．减函数且恒为正值C．增函数且恒为负值D．减函数且恒为负值-数学
• 已知函数y=f（x）的图象与曲线C关于y轴对称，把曲线C向左平移1个单位后，得到函数y=log2（-x-a）的图象，且f（3）=1，则实数a=______．-数学
• 已知f(x)=loga1-mxx-1是奇函数（其中0＜a＜1）（1）求m值；（2）判断f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．-数学
• 已知f1（x）=3|x-1|，f2（x）=a•3|x-2|，（x∈R，a＞0）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，f(x)=f1(x)f1(x)≤f2(x)f2(x)f1(x)＞f2(x)（1）
• 对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．（1）求函数f（x）=x3+3x2图象的一个对称点；（2）函数f（x
• 定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f2(x)-1，现给定下列几个命题：(1)f(x)≥-1；(2)f(x)不可能是奇函数；(3)f(x)不可能是常数函数；(4)若x0∈R，f（x0）=a(a＞
• 已知函数f（x）=ln（x+x2+1），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于（）A．-1B．0C．1D．不确定-数学
• 若f(x)=f(x-4)，x＞0ex+∫211tdt，x≤0，则f（2012）等于（）A．0B．ln2C．1+e2D．1+ln2-数学
• 定义在实数集R上的偶函数y=f(x)满足f(-2+x)=f(4-x)，且在区间[-1，0]上单调递增，设a=f(3)，b=f()，c=f(2)，则a，b，c的大小关系是[]A．a＞b＞cB．a＞c＞b
• 设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为______．-数学
• 下列函数中，在(0，1)上为单调递减的偶函数是A．B．y=x4C．y=x-2D．-高一数学
• 已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m（1）解关于x的不等式f（x）-1＜0；（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．-数学
• 已知F（x）=ax7+bx5+cx3+dx-6，F（-2）=10，则F（2）=______．-数学
• 已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，（1）求f（x）的表达式；（2）若f（x）＞a在x∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围；-数学
• 函数y=9-x2|x+4|+|x-3|的图象关于______对称．-数学
• 已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2012）=a，则f（-2012）=（）A．2B．2-2012-22012C．2201
• 若函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）＞f（1+m），则实数m的取值范围是（）A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）-数学
• 函数f（x），f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设a=f(log2713)，b=f（8.5），c=f（-5），则a，b，c的大小是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞
• 函数f(x)=log12(-x2+3x-2)的单调递减区间是______．-数学
• 已知f（e）是定义在R上的偶函数，f（0）=1，g（e）是定义在R上的奇函数，且g（e）=f（e-1），则f（2011）+f（2012）+f（2013）=______．-数学
• 设函数f（x）=sinx的导函数为f'（x），则f(π2)+f′(π2)等于（）A．2B．1C．0D．-1-数学
• 若函数f(x)=(14)x，x∈[-1，0)4x，x∈[0，1]则f（log43）=（）A．13B．3C．14D．4-数学
• 函数f(x)=-x+ax+a+1图象的对称中心为（3，-1）则a=______．-数学
• 已知二次函数f（x）=ax2+x．对于∀x∈（0，1]，|f（x）|≤1成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lg1x）＞f（1）则x的取值范围是（）A．（110，1]B．（0，110）∪（1，+∞）C．（110，10）D．（0，110）∪（10，+∞）
• 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=3x9x+1-12，（1）判断并证明y=f（x）在（-∞，0）上的单调性；（2）求y=f（x）的值域；（3）求不等式f(x)＞13的解集．-数
• 对于任意m∈[0，4]，不等式x2+（m-4）x-m+3＞0恒成立，则实数x的取值范围是______．-数学
• 已知偶函数f：Z→Z满足f（1）=1，f（2011）≠1，对任意的a、b∈Z，都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，（注：max{x，y}表示x，y中较大的数），则f（2012）的可能值是_
• 奇函数f（x）在R上为减函数，若对任意的实数x，不等式f（kx）+f（-x2+x-2）＞0恒成立，则实数k的取值范围为______．-数学
• 某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量f（x）（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规律近似满足表达式f(x)=5x-2，0≤x≤135•(13)x，x＞1.《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定
• 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2011）的值为______．-数学
• 已知函数f（x）=g（x+1）-2x为定义在R上的奇函数，则g（0）+g（1）+g（2）=（）A．1B．52C．72D．3-数学
• 已知某二次函数f（x）图象过原点，且经过（-1，-5）和（2，4）两点，（Ⅰ）试求f（x）函数的解析式；（Ⅱ）判断f（x）在区间[3，7]上的单调性，并用单调函数的定义进行证明．-数学
• 函数f（x）=x2+ax+3在区间（-∞，2]上递减，则实数a的取值范围是______．-数学
• 若f(x)={(4a-1)x-2a(x≥1)loga(2-x)(x＜1)为R上的增函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）与g（x）是定义在R上的非奇非偶函数，且h（x）=f（x）g（x）是定义在R上的偶函数，试写出满足条件的一组函数：f（x）=______，g（x）=______．（只要写出满足条件的一组即
• 定义两种运算：，，则函数f(x)=为[]A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数-高一数学
• 已知a∈R，函数f（x）=sinx-|a|，x∈R为奇函数，则a=（）A．0B．1C．-1D．±1-数学
• 设f（x）是定义在R上的函数，且f（x+2）=1+f(x)1-f(x)，f(3)=3，则f（2007）=______．-数学
• 已知f（x）=log13x2+px+qx2+mx+1．是否存在实数p、q、m，使f（x）同时满足下列三个条件：①定义域为R的奇函数；②在[1，+∞）上是减函数；③最小值是-1．若存在，求出p、q、m；
• 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等式f(x)＜12的解集是______．-数学
• 设α∈{-2，-1，-12，-13，13，1，2，3}，则使函数f（x）=xα的图象分布在一、三象限且在（0，+∞）上为减函数的α取值个数为（）A．1B．2C．3D．4-数学
• （文科做）已知等差数列{an}{和正项等比数列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．（1）求an，bn；（2）设cn=an•bn2，求数列{cn}的前n项和Sn；（3）设{an}的前n项和为Tn，
• 设函数y=f（x），x∈R的导函数f'（x），且f（-x）=f（x），f′（x）＜f（x），则下列不等式成立的是（）A．f（0）＜e-1f（1）＜e2f（2）B．e2f（2）＜f（0）＜e-
• 函数f（x）=ln（x2-1）的单调增区间是（）A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）-数学
• 已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（12）=0，则不等式f（log2x）＜0的解集为______．-数学
• 若对任意x∈R，不等式x2≥2ax-1恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学