已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m(1)解关于x的不等式f(x)-1<0;(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.-数学

题目简介

已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m(1)解关于x的不等式f(x)-1<0;(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.-数学

题目详情

已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m
(1)解关于x的不等式f(x)-1<0;
(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵f(x)=|x-2|,
∴f(x)-1<0⇔|x-2|<1,
∴1<x<3.
∴不等式f(x)-1<0的解集为{x|1<x<3};
(2)∵f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m,函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,
∴g(x)max<f(-3),即m<f(-3)=5.
∴m的取值范围为:m<5.

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