函数f(x)=log12(-x2+3x-2)的单调递减区间是______.-数学

题目简介

函数f(x)=log12(-x2+3x-2)的单调递减区间是______.-数学

题目详情

函数f(x)=log
1
2
(-x2+3x-2)
的单调递减区间是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由-x2+3x-2>0,解得1<x<2,所以函数f(x)的定义域为(1,2).
函数f(x)=logclass="stub"1
2
(-x2+3x-2)
可看作由y=logclass="stub"1
2
u
和u=-x2+3x-2复合而成的,
在f(x)的定义域内u=-x2+3x-2的增区间是(1,class="stub"3
2
],减区间是[class="stub"3
2
,2),又y=logclass="stub"1
2
u
单调递减,
所以函数f(x)=logclass="stub"1
2
(-x2+3x-2)
的单调递减区间是(1,class="stub"3
2
].
故答案为:(1,class="stub"3
2
].

更多内容推荐