若f(x)={(4a-1)x-2a(x≥1)loga(2-x)(x<1)为R上的增函数,则a的取值范围是______.-数学

题目简介

若f(x)={(4a-1)x-2a(x≥1)loga(2-x)(x<1)为R上的增函数,则a的取值范围是______.-数学

题目详情

f(x)=
(4a-1)x-2a (x≥1)loga(2-x) (x<1)
为R上的增函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=
(4a-1)x-2a (x≥1)loga(2-x) (x<1)
为R上的增函数,
4a-1>0
0<a<1
2a-1≥0

解得:a∈[class="stub"1
2
,1)

故答案为:[class="stub"1
2
,1)

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