已知F(x)=ax7+bx5+cx3+dx-6,F(-2)=10,则F(2)=______.-数学

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已知F(x)=ax7+bx5+cx3+dx-6,F(-2)=10,则F(2)=______.-数学

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已知F(x)=ax7+bx5+cx3+dx-6,F(-2)=10,则F(2)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

令f(x)=ax7+bx5+cx3+dx,由f(-x)=a(-x)7+b(-x)5+c(-x)3+d(-x)
=-(ax7+bx5+cx3+dx)=-f(x),所以f(x)为奇函数,
F(x)=f(x)-6,由F(-2)=10,得:f(-2)-6=10,-f(2)=16,所以f(2)=-16,
所以F(2)=f(2)-6=-16-6=-22.
故答案为-22.

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