已知函数f(x)=ln(x+x2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于()A.-1B.0C.1D.不确定-数学

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已知函数f(x)=ln(x+x2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于()A.-1B.0C.1D.不确定-数学

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已知函数f(x)=ln(x+
x2+1
),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于(  )
A.-1B.0C.1D.不确定
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=ln(x+
x2+1

∴f(-x)+f(x)=ln(-x+
x2+1
)+ln(x+
x2+1
)=0
∴函数为奇函数
∵x>0时,函数为增函数,∴函数f(x)=ln(x+
x2+1
)为增函数,
∵f(a)+f(b-1)=0,
∴f(a)=-f(b-1)=f(1-b)
∴a=1-b
∴a+b=1
故选C.

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