在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*),则a2012的值为()A.-2B.0C.2D.2i-高二数学

题目简介

在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*),则a2012的值为()A.-2B.0C.2D.2i-高二数学

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在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*),则a2 012的值为(  )
A.-2 B.0 C.2 D.2i
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
∵(1+i)an+1=(1-i)an,∴=-i,故{an}是以2i为首项,-i为公比的等比数列,∴a2 012=2i×(-i)2 012-1=2i×(-i)4×502+3=2i×i=-2.

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