各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4,a6=8,若函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10的导数为f′(x),则f′=________.-高二数学

题目简介

各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4,a6=8,若函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10的导数为f′(x),则f′=________.-高二数学

题目详情

各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4,a6=8,若函数f(x)=a1xa2x2a3x3+…+a10x10的导数为f′(x),则f=________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4,a6=8,所以a4=2,q=2,故an=2n-3,又f′(x)=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9,所以f=2-2+2×2-2+3×2-2+…+10×2-2=2-2×.

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