已知数列{an}的前n项和Sn,求通项an.(1)Sn=3n-1;(2)Sn=n2+3n+1.-高二数学

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已知数列{an}的前n项和Sn,求通项an.(1)Sn=3n-1;(2)Sn=n2+3n+1.-高二数学

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已知数列{an}的前n项和Sn,求通项an.
(1)Sn=3n-1;
(2)Sn=n2+3n+1.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)an=2·3n-1(2)an=
(1)n=1时,a1=S1=2.
n≥2时,an=Sn-Sn-1=2·3n-1.
当n=1时,an=1符合上式.
∴an=2·3n-1.
(2)n=1时,a1=S1=5.
n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+2.
当n=1时a1=5不符合上式.
∴an=

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