已知数列的前项和为满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.-高三数学

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已知数列的前项和为满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.-高三数学

题目详情

已知数列的前项和为满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
题型:解答题难度:偏难来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ),由,得,当时,有再根据等比数列的定义可求出
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,得到,再利用错位相减法求的前项和
由题意得,所以 得记为①,对①两边同时乘以数列的公比2,得到②式,利用错位相减得到,化简得.
试题解析:(1)由,得
时,有
所以数列是以2为首项,2为公比的等比数列,所以
(2)由题意得,所以 
 ……………………………………①
…………②
,所以.项和求法.

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