已知函数与.(1)对于函数,有下列结论:①是奇函数;②是周期函数,最小正周期为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确结论的序号是__________;(直接写出所有正确-高一数学

题目简介

已知函数与.(1)对于函数,有下列结论:①是奇函数;②是周期函数,最小正周期为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确结论的序号是__________;(直接写出所有正确-高一数学

题目详情

已知函数
(1)对于函数,有下列结论:①是奇函数;②是周期函数,最小正周期为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确结论的序号是__________;(直接写出所有正确结论的序号)
(2)对于函数,求满足的取值范围;
(3)设函数的值域为,函数的值域为,试判断集合之间的关系.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)①③④;
(2)
(3)

试题分析:(1)可得,再逐一分析性质;(2)难点是求交集,可借助于数轴;(3)分别研究的值域即可
试题解析:(1)①③④;                              (3分)
(2)
;   (6分)
(3),当且仅当时取得等号,但是当时,,此时,所以,故,即
,当且仅当时取得等号,此时,所以,即
由此可知,.                        (10分)

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