已知函数.(1)求的值及函数的单调递增区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.-高三数学

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已知函数.(1)求的值及函数的单调递增区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.-高三数学

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已知函数.
(1)求的值及函数的单调递增区间;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)的单调递增区间是;(2)取得最小值取得最大值

试题分析:(1)求的值及函数的单调递增区间,首先对函数进行化简,将他化为一个角的一个三角函数,由已知,可用二倍角公式将函数化为,即可求出的值及函数的单调递增区间;(2)求函数上的最大值和最小值,由(1)知,由得,,可利用的图像可得,函数在区间上的最大值和最小值.
试题解析:(1)因为
所以,.
,

所以的单调递增区间是.            8分
(2)因为所以.
所以,当,即时,取得最小值
时,取得最大值.             13分

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