已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是()A.B.C.D.-高一数学

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已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是()A.B.C.D.-高一数学

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已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
f(x)=sinx+acosx=sin(x+)(cos=),
∵x=为函数f(x)图象的一条对称轴,
π+=kπ+(k∈Z),
又cos>0,
∴取=-,
则cos=,
=.
∵g(x)=sin(x+θ)(cosθ=),
∴g(x)max==.故选B.

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