矩形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,FG⊥AE于G,AB=6,AE=213,BC=8,求FG的长.-数学

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矩形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,FG⊥AE于G,AB=6,AE=213,BC=8,求FG的长.-数学

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矩形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,FG⊥AE于G,AB=6,AE=2
13
,BC=8,求FG的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

连接EF,在梯形AECD中,EC=class="stub"1
2
BC=4,CD=AB=6.
∴S梯形AECD=class="stub"1
2
(4+8)×6=36

又S梯形AECD=S矩形FECD+S△AEF=EC×CD+class="stub"1
2
×AE×FG.
4×6+class="stub"1
2
×2
13
×FG=36

∴FG=class="stub"12
13
13

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