如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为（）A．4，10B．5，10C．4，23D．5，23-数学

题目简介

如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为（　　）

A．4，

B．5，

C．4，2

D．5，2

题型：单选题难度：偏易来源：不详

连接BD交EF于点O，连接DF．

根据折叠，知BD垂直平分EF．
根据ASA可以证明△DOE≌△BOF，
得OD=OB．
则四边形BEDF是菱形．
设DE=x，则CF=9-x．
在直角三角形DCF中，根据勾股定理，得：x2=（9-x）2+9．
解得：x=5．
在直角三角形BCD中，根据勾股定理，得BD=3

，则OB=class="stub"3

．
在直角三角形BOF中，根据勾股定理，得OF=

25-22.5

，则EF=

．
故选B．