矩形ABCD,对角线AC,BD交于O,线段EF过O交AB于F,交CD于E,图中阴影面积为12,则矩形面积为()A.60B.48C.40D.36-数学

题目简介

矩形ABCD,对角线AC,BD交于O,线段EF过O交AB于F,交CD于E,图中阴影面积为12,则矩形面积为()A.60B.48C.40D.36-数学

题目详情

矩形ABCD,对角线AC,BD交于O,线段EF过O交AB于F,交CD于E,图中阴影面积为12,则矩形面积为(  )
A.60B.48C.40D.36
360优课网
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

在矩形ABCD中,OA=OC,ABCD,
∴∠OCE=∠OAF,
在△AOF和△COE中,
∠OCE=∠OAF
OA=OC
∠AOF=∠COE

∴△AOF≌△COE,
∴△AOF和△COE的面积相等,
∴阴影部分的面积=△AOB的面积=12,
∴矩形的面积=4×△AOB的面积=4×12=48.
故选B.

更多内容推荐