如图,矩形ABCD中有两个正方形ABFE、GHIK,它们的面积分别为4,2,试求阴影部分的面积.-数学

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如图,矩形ABCD中有两个正方形ABFE、GHIK,它们的面积分别为4,2,试求阴影部分的面积.-数学

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如图,矩形ABCD中有两个正方形ABFE、GHIK,它们的面积分别为4,2,试求阴影部分的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵正方形ABCD和正方形GHIK的面积分别为4和2,
∴AE=EF=BF=AB=
4
=2,GK=KI=HI=GH=
2

∴DE=GK=
2
,DK+IC=2-
2

∴阴影部分的面积是DE×(DK+IC)=
2
×(2-
2
)=2
2
-2.

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