已知数列{an}中,a1=1,an=12(an-1+1an-1)(n≥2),则a2013=______.-高二数学

题目简介

已知数列{an}中,a1=1,an=12(an-1+1an-1)(n≥2),则a2013=______.-高二数学

题目详情

已知数列{an}中,a1=1,an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2),则a2013=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得,a2=class="stub"1
2
(a1+class="stub"1
a1
)
=class="stub"1
2
(1+1)=1,
从而a3=class="stub"1
2
(a2+class="stub"1
a2
)=class="stub"1
2
(1+1)
=1,
由此可知该数列各项均为1,
故a2013=1.
故答案为:1.

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