若m,n∈N*,则“a>b”是“am+n+bm+n>anbm+ambn”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高一数学

题目简介

若m,n∈N*,则“a>b”是“am+n+bm+n>anbm+ambn”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高一数学

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若m,n∈N*,则“a>b”是“am+n+bm+n>anbm+ambn”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
am+n+bm+n>anbm+ambn(am-bm)(an-bn)>0.当a>b时,由于a,b可能为负值,m,n奇偶不定,因此不能得出(am-bm)(an-bn)>0;当(am-bm)·(an-bn)>0时,即使在a,b均为正数时也有a<b的可能,因此也得不出a>b.所以“a>b”是“am+n+bm+n>anbm+ambn”的既不充分也不必要条件.
【误区警示】不等式性质的使用前提

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