(本题满分12分)已知函数在R上是减函数,求实数的取值范围。-高二数学

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(本题满分12分)已知函数在R上是减函数,求实数的取值范围。-高二数学

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(本题满分12分)已知函数在R上是减函数,求实数的取值范围。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

a -3。

试题分析:f′(x)= ,由已知0在R上恒成立。
当a=0时,6x-10,得x,在R上不恒成立。
当a0时,要使得f′(x) 0在R上恒成立,须满足a<0且△0,
解得a -3,故当a -3时,函数在R上是减函数.
点评:若恒成立;若恒成立。此题中没有限制二次项系数不为零,所以不要忘记讨论。

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