设0<a<b且a+b=1,则下列四数中最大的是()A.a2+b2B.2abC.aD.12-数学

题目简介

设0<a<b且a+b=1,则下列四数中最大的是()A.a2+b2B.2abC.aD.12-数学

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设0<a<b且a+b=1,则下列四数中最大的是(  )
A.a2+b2B.2abC.aD.
1
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵0<a<b且a+b=1
a<class="stub"a+b
2
=class="stub"1
2
<b

∴2b>1
∴2ab-a=a(2b-1)>0,即2ab>a
又a2+b2-2ab=(a-b)2>0
∴a2+b2>2ab
∴最大的一个数为a2+b2
故选A

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