不等式axx-1<1的解集为{x|x<1或x>2},则a的值为______.-数学

题目简介

不等式axx-1<1的解集为{x|x<1或x>2},则a的值为______.-数学

题目详情

不等式
ax
x-1
<1
的解集为{x|x<1或x>2},则a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

不等式class="stub"ax
x-1
<1
等价于[(a-1)x+1](x-1)<0即(a-1)x2+(2-a)x-1<0
∵不等式class="stub"ax
x-1
<1
的解集为{x|x<1或x>2},
∴1+2=class="stub"2-a
1-a
,1×2=class="stub"1
1-a
,解得a=class="stub"1
2

故答案为:class="stub"1
2

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