首页 > [2013·天津调研]设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈[，＋∞)，f()－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是________．-高三数学

[2013·天津调研]设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈[，＋∞)，f()－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是________．-高三数学

题目简介

[2013·天津调研]设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈[，＋∞)，f()－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是________．-高三数学

题目详情

[2013·天津调研]设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈[，＋∞)，f()－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是________．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

(－∞，－]∪[，＋∞)
依据题意得－1－4m2(x2－1)≤(x－1)2－1＋4(m2－1)在x∈[，＋∞)上恒成立，
即－4m2≤－－＋1在x∈[，＋∞)上恒成立．
即(－4m2)≤(－－＋1)min，
当x＝时函数y＝－－＋1取得最小值－，
所以－4m2≤－，即(3m2＋1)(4m2－3)≥0，
解得m≤－或m≥.

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