首页 > 已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为3π4，且n•m=-1（1）求向量n的坐标；（2）若向量n与向量i的夹角为π2，向量p=(x2，a2)，q=(a2，x)，求关于x的不等式(p+n)•q＜

已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为3π4，且n•m=-1（1）求向量n的坐标；（2）若向量n与向量i的夹角为π2，向量p=(x2，a2)，q=(a2，x)，求关于x的不等式(p+n)•q＜

题目简介

已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为3π4，且n•m=-1（1）求向量n的坐标；（2）若向量n与向量i的夹角为π2，向量p=(x2，a2)，q=(a2，x)，求关于x的不等式(p+n)•q＜

题目详情

已知向量
m
=(1，1)，向量
n
与向量
m
的夹角为
3π
4
，且
n
•
m
=-1
（1）求向量
n
的坐标；
（2）若向量
n
与向量
i
的夹角为
π
2
，向量
p
=(x2，a2)，
q
=(a2，x)，求关于x的不等式(
p
+
n
)•
q
＜1的解集．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设
n
=（x，y）则
m
|=
n
•
m
n
|cosclass="stub"3π
4
=1
x+y=-1
解得
x=0
y=-1
或
x=-1
y=0
∴
n
=(0，-1)或(-1，0)
（2）若向量
n
与向量
i
的夹角为class="stub"π
2
，，则
n
=（0，-1）
(
p
+
n
)•
q
＜1即为（x2，a2-1）•（a2，x）＜1
a2x2+（a2-1）x-1＜0
（ax+1）（ax-1）＜0
当a=0时，-1＜0，不等式恒成立，即解集为R．
当a≠0时．（ax+1）（ax-1）=0的两根为-class="stub"1
a
，class="stub"1
a

     当a＞0时，解集为{x|-class="stub"1
a
＜x＜class="stub"1
a
}
     当a＜0时，解集为 {x|x＞-class="stub"1
a
，或x＜class="stub"1
a
}

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网