不等式ax2+ax-4<0的解集为R,则a的取值范围是()A.-16≤a<0B.a>-16C.-16<a≤0D.a<0-数学

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不等式ax2+ax-4<0的解集为R,则a的取值范围是()A.-16≤a<0B.a>-16C.-16<a≤0D.a<0-数学

题目详情

不等式ax2+ax-4<0的解集为R,则a的取值范围是(  )
A.-16≤a<0B.a>-16C.-16<a≤0D.a<0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

当a=0 时,不等式即-4<0,恒成立.
当a≠0时,由题意可得△=a2+16a<0,且a<0,解得-16<a<0.
综上,实数a的取值范围是-16<a≤0,
故选C.

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